Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Стороны прямоугольника относятся как 7 : 6, а его площадь равна 168 см2. Найдите стороны прямоугольника

Для решения этой задачи используем три этапа математического моделирования: постановка задачи, решение уравнения и вывод результата.

1. Постановка задачи

У нас есть прямоугольник, у которого стороны относятся как 7 : 6. Пусть длина одной стороны прямоугольника равна $7x$, а длина другой стороны — $6x$, где $x$ — некоторый коэффициент, который нам нужно найти.

Также известно, что площадь прямоугольника равна 168 см². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Подставим в эту формулу выражения для сторон прямоугольника:

Упростим уравнение:

2. Решение уравнения

Теперь решим полученное уравнение для $x$:

3. Вывод результата

Теперь, когда мы нашли $x = 2$, подставим это значение в выражения для сторон прямоугольника:

• Одна сторона: $7x = 7 \times 2 = 14$ см,

• Другая сторона: $6x = 6 \times 2 = 12$ см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 14 см и 12 см.