Слесарь должен был изготовить по плану определенное количество втулок при норме 19 втулок в день. Но, применяя современную технологию, он изготовил в день на 7 втулок больше, поэтому за 3 дня до срока изготовил 20 втулок сверх плана. Сколько втулок сделал слесарь?

Сначала определим, сколько втулок должен был сделать слесарь по плану.

Пусть $x$ — это количество дней, которые были предусмотрены для изготовления втулок. Тогда по плану слесарь должен был изготовить $19x$ втулок.

Теперь, учитывая, что слесарь изготовил на 7 втулок больше каждый день, количество втулок, которое он изготовил в день, составляет 26 (19 + 7). Он закончил работу на 3 дня раньше, что означает, что вместо $x$ дней он работал $x - 3$ дней.

Таким образом, общее количество втулок, которое он изготовил, равно $26(x - 3)$. Это количество должно быть на 20 втулок больше, чем по плану. То есть:

Теперь решим это уравнение:

То есть, по плану слесарь должен был работать 14 дней. За это время по плану он должен был изготовить:

Поскольку он изготовил на 7 втулок больше каждый день, за 11 дней (14 - 3) он изготовил:

Таким образом, слесарь сделал 286 втулок.