Свежие яблоки содержат 80% воды, а сушёные — 10%. Сколько надо взять кг свежих яблок, чтобы получить 6 кг сушёных?

Чтобы решить задачу, нужно понять, что при сушке яблок теряется только вода, а масса вещества, которая остаётся в яблоках (сухое вещество), не изменяется.

1. Масса сухого вещества в 6 кг сушёных яблок:
   В сушёных яблоках 10% воды, а остальное — это сухое вещество. То есть, 90% от 6 кг составляют сухое вещество. Рассчитаем:

   $$6 \, \text{кг} \times 0.9 = 5.4 \, \text{кг сухого вещества}$$

2. Масса сухого вещества в свежих яблоках:
   В свежих яблоках 80% воды, а 20% — это сухое вещество. То есть, в 1 кг свежих яблок 0.2 кг — это сухое вещество. Теперь найдём, сколько килограммов свежих яблок нужно, чтобы получить 5.4 кг сухого вещества.

   Пусть $x$ — это масса свежих яблок, которые нужно взять. Тогда 20% от этой массы составляют сухое вещество, то есть:

   $$x \times 0.2 = 5.4 \, \text{кг}$$

3. Решаем уравнение:

   $$x = \frac{5.4}{0.2} = 27 \, \text{кг}$$

Ответ: Чтобы получить 6 кг сушёных яблок, нужно взять 27 кг свежих яблок.