Свежие грибы содержат 90% воды, а сухие — 12%. Сколько нужно высушить свежих грибов, чтобы получить 10 кг сухих?

Для того чтобы решить задачу, нужно учесть, что при высушивании грибы теряют только воду, а масса оставшегося вещества остаётся неизменной.

1. Пусть масса свежих грибов, которые нужно высушить, равна $x$ кг.

2. Свежие грибы содержат 90% воды, то есть 10% массы — это сухое вещество. Следовательно, масса сухого вещества в свежих грибах составит $0.1 \cdot x$.

3. После высушивания грибы будут содержать 12% воды, а 88% — сухое вещество. Поскольку масса сухого вещества не изменяется, то в сухих грибах эта масса останется такой же, как была в свежих. То есть, масса сухого вещества в сушёных грибах будет равна $0.1 \cdot x$.

4. Теперь, чтобы найти массу свежих грибов, нужно учесть, что масса сухих грибов после сушки составит 10 кг. То есть, масса сухого вещества в сухих грибах — это 88% от массы сухих грибов:

   $$0.88 \cdot \text{масса сухих грибов} = 10 \, \text{кг}$$

   Отсюда:

   $$\text{масса сухих грибов} = \frac{10}{0.88} \approx 11.36 \, \text{кг}$$

5. Теперь, зная массу сухих грибов, можно найти массу свежих грибов. Поскольку масса сухого вещества в свежих грибах составляет 10% от их массы, то:

   $$0.1 \cdot x = 11.36 \, \text{кг}$$

   Решая это уравнение, получаем:

   $$x = \frac{11.36}{0.1} = 113.6 \, \text{кг}$$

Итак, для того чтобы получить 10 кг сухих грибов, нужно высушить примерно 113.6 кг свежих грибов.