В двух магазинах было 452 холодильника.после того как оба магазина продали холодильников поровну,в

Ответы на вопрос

Отвечает Брагин Влад.

Разберу все три задания по порядку и отдельно отмечу место, где в третьем выражении, похоже, есть опечатка в переменной.

1. Задача про холодильники

Пусть в первом магазине сначала было $x$ холодильников, а во втором — $y$ .

Всего было:

x+y=452

После того как оба магазина продали холодильников поровну, в одном осталось 72 холодильника, а в другом 84 холодильника.

Пусть каждый магазин продал по $a$ холодильников.

Тогда сначала в магазинах было:

72+a

84+a

По условию всего было 452 холодильника:

72+a+84+a=452

156+2a=452

2a=452-156

2a=296

a=148

Значит, каждый магазин продал по 148 холодильников.

Теперь найдём, сколько было сначала:

72+148=220

84+148=232

Ответ: в одном магазине было 220 холодильников, в другом — 232 холодильника.

2. Область определения функции

Дана функция:

y=\log_2(25-x^2)+\frac{1}{3x-4}

Для логарифма нужно, чтобы выражение под логарифмом было положительным:

25-x^2>0

x^2<25

-5

Также знаменатель дроби не должен быть равен нулю:

3x-4\neq 0

3x\neq 4

x\neq \frac{4}{3}

Значит, из промежутка $(-5;5)$ нужно исключить точку $x=\frac{4}{3}$ .

Ответ:

D(y)=(-5;\frac{4}{3})\cup(\frac{4}{3};5)

3. Упрощение выражения

Судя по записи, в выражении, скорее всего, имеется в виду:

\frac{4\cos^2 x+3\sin^2 x-2\cos x-2}{\left(\sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)-1\right)^2}

Используем формулу:

\sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)=\cos x

Тогда знаменатель:

\left(\sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)-1\right)^2=(\cos x-1)^2

Теперь упростим числитель:

4\cos^2 x+3\sin^2 x-2\cos x-2

Используем тождество:

\sin^2 x=1-\cos^2 x

Тогда:

4\cos^2 x+3(1-\cos^2 x)-2\cos x-2

Раскрываем скобки:

4\cos^2 x+3-3\cos^2 x-2\cos x-2

Приводим подобные:

\cos^2 x-2\cos x+1

Это квадрат разности:

(\cos x-1)^2

Получается:

\frac{(\cos x-1)^2}{(\cos x-1)^2}=1

Ответ:

1

при условии, что знаменатель не равен нулю, то есть:

\cos x\neq 1

Ответы на вопрос