Во время парада ко Дню Победы колонна военных машин проехала по мосту длиной 700 м за 4 минуты, а мимо ветерана, отдыхавшего на лавочке, за 3 минуты. Какова длина колонны?

Длина колонны — 2100 метров, то есть 2,1 км.

Решение такое.

Когда колонна проезжает мимо неподвижного человека, например ветерана на лавочке, она должна пройти расстояние, равное своей собственной длине. По условию это заняло 3 минуты.

Обозначим длину колонны за $x$ метров, а скорость колонны за $v$ метров в минуту.

Тогда:

Когда колонна проезжает по мосту длиной 700 м, нужно учитывать не только длину моста, но и длину самой колонны. Чтобы вся колонна полностью проехала мост, головная машина должна пройти расстояние:

По условию это заняло 4 минуты, значит:

Теперь подставим $x = 3v$ во второе уравнение:

Отсюда:

Скорость колонны равна 700 м/мин.

Теперь найдём длину колонны:

Значит, длина колонны составляет 2100 метров.