Является ли треугольник ABC со сторонами 15 м, 20 м, 25 м прямоугольным? Найдите площадь этого треугольника.

Да, треугольник ABC со сторонами 15 м, 20 м и 25 м является прямоугольным.

Проверим это по теореме Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат самой большой стороны должен быть равен сумме квадратов двух других сторон.

Самая большая сторона — 25 м. Проверим:

Равенство верно, значит, треугольник прямоугольный. Его гипотенуза равна 25 м, а катеты равны 15 м и 20 м.

Теперь найдём площадь прямоугольного треугольника:

где $a$ и $b$ — катеты.

Ответ: треугольник ABC является прямоугольным, его площадь равна 150 м².