12/((х+1)(х+5)) + 15/((х+2)(х+4)) = 2

Решим уравнение:

Сначала заметим, что знаменатели удобно преобразовать через выражение $x+3$:

Обозначим:

Тогда уравнение примет вид:

Приведём левую часть к общему знаменателю:

Раскроем скобки в числителе:

Получаем:

Умножим обе части на $(t-4)(t-1)$:

Раскроем скобки:

Тогда:

Перенесём всё в одну сторону:

Решаем квадратное уравнение:

Отсюда:

Теперь возвращаемся к замене:

Первый случай:

или

Второй случай: