Вычислите: cos(-5п/6)

Чтобы вычислить $\cos(-5\pi/6)$, давайте разберём это шаг за шагом.

1. Определяем угол в стандартном положении.
   Угол $-5\pi/6$ находится в четвёртой четверти, потому что отрицательные углы измеряются по часовой стрелке.

2. Находим положительный эквивалент угла.
   Чтобы перевести в положительный угол, добавляем $2\pi$:

   $$-\frac{5\pi}{6} + 2\pi = -\frac{5\pi}{6} + \frac{12\pi}{6} = \frac{7\pi}{6}$$

   Таким образом, $\cos(-5\pi/6) = \cos(7\pi/6)$.

3. Определяем знак косинуса в нужной четверти.
   Угол $7\pi/6$ находится во второй половине окружности, третьей четверти, где $\cos$ отрицателен.

4. Используем известные значения для стандартного угла.
   Стандартный угол относительно оси $x$ для $7\pi/6$ — это $\pi/6$, а $\cos(\pi/6) = \sqrt{3}/2$.
   Так как мы в третьей четверти, косинус отрицателен:

   $$\cos(7\pi/6) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$

✅ Ответ: