Вопрос задан 09.05.2026 в 11:56. Предмет Математика. Спрашивает Зейналов Руслан.

Сократи (a^2 - 9b^2)/(a^2 + 6ab + 9b^2) =

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Жулебина Лера.

Давай разберём выражение шаг за шагом, чтобы правильно его сократить:

Исходное выражение:

a29b2a2+6ab+9b2\frac{a^2 - 9b^2}{a^2 + 6ab + 9b^2}
  1. Распознаём разность квадратов в числителе:

a29b2=a2(3b)2=(a3b)(a+3b)a^2 - 9b^2 = a^2 - (3b)^2 = (a - 3b)(a + 3b)
  1. Распознаём квадрат суммы в знаменателе:

a2+6ab+9b2=a2+2a3b+(3b)2=(a+3b)2a^2 + 6ab + 9b^2 = a^2 + 2\cdot a\cdot 3b + (3b)^2 = (a + 3b)^2
  1. Подставим разложения в дробь:

(a3b)(a+3b)(a+3b)2\frac{(a - 3b)(a + 3b)}{(a + 3b)^2}
  1. Сократим общий множитель (a+3b)(a + 3b) (при условии, что a+3b0a + 3b \neq 0):

a3ba+3b\frac{a - 3b}{a + 3b}

Ответ:

a3ba+3b\frac{a - 3b}{a + 3b}

Похожие вопросы

Математика 23.04.2025 20:19 18 Фоменко Александр

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос