Железная руда В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг

Ответы на вопрос

Отвечает Gingazova Aleksandra.

Давай разберём задачу шаг за шагом, как это делают на форумах с пошаговыми решениями.

Дано:

Нужно найти: сколько кг железа осталось в руде после удаления примесей.

Пошаговое решение:

Пусть исходная масса железа в руде = $x$ кг.
Тогда исходный процент железа в руде:

p = \frac{x}{500} \cdot 100\%

Масса удалённых примесей = 200 кг
Процент железа в примесях = 12,5%

\text{Железо в примесях} = 200 \cdot 0.125 = 25 \text{ кг}

x_{\text{нов}} = x - 25

Масса оставшейся руды:

500 - 200 = 300 \text{ кг}

Исходный процент: $p = \frac{x}{500} \cdot 100\%$
Новый процент: $p_{\text{нов}} = 1.5 \cdot p$

Но новый процент также можно выразить как:

p_{\text{нов}} = \frac{x - 25}{300} \cdot 100\%

Приравниваем:

\frac{x - 25}{300} = 1.5 \cdot \frac{x}{500}

\frac{x - 25}{300} = \frac{1.5 x}{500}

\frac{x - 25}{300} = \frac{3x}{1000}

1000(x - 25) = 900x

1000x - 25000 = 900x

1000x - 900x = 25000

100x = 25000

x = 250 \text{ кг}

x_{\text{нов}} = x - 25 = 250 - 25 = 225 \text{ кг}

✅ Ответ:

\boxed{225 \text{ кг}}

Это количество железа, которое осталось в руде после удаления 200 кг примесей.

Ответы на вопрос