Железнодорожный состав длиной 1 км проходит мимо километрового столба за одну минуту, а через

Ответы на вопрос

Отвечает Толганбай Ерасыл.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

Длина поезда $L_{\text{поезд}} = 1$ км.
Поезд проходит километровый столб за 1 минуту.
Поезд проходит туннель за 3 минуты.

Найти: длину туннеля $L_{\text{туннель}}$ .

1. Найдём скорость поезда.

Когда поезд проходит точку (столб), он полностью проходит свою длину. То есть:

\text{скорость} = \frac{\text{длина поезда}}{\text{время}} = \frac{1 \text{ км}}{1 \text{ минута}}

Переведём скорость в привычные единицы:

1 минута = $\frac{1}{60}$ часа, тогда

v = \frac{1 \text{ км}}{1/60 \text{ ч}} = 60 \text{ км/ч}

2. Определим длину туннеля.

Когда поезд проходит туннель, нужно пройти длину поезда + длину туннеля, чтобы полностью выйти из туннеля. Время прохождения туннеля = 3 минуты = 1/20 часа.

Пусть длина туннеля = $L_{\text{туннель}}$ . Тогда:

v = \frac{L_{\text{поезд}} + L_{\text{туннель}}}{t_{\text{туннель}}}

Подставим значения:

60 = \frac{1 + L_{\text{туннель}}}{3/60} = \frac{1 + L_{\text{туннель}}}{0.05}

Умножим обе стороны на 0.05:

60 \cdot 0.05 = 1 + L_{\text{туннель}}

3 = 1 + L_{\text{туннель}}

L_{\text{туннель}} = 2 \text{ км}

Ответ:

\boxed{2 \text{ км}}

Туннель в два раза длиннее поезда.

Железнодорожный состав длиной 1 км проходит мимо километрового столба за одну минуту, а через туннель при той же скорости за 3 минуты. Какова длина туннеля?

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика