Вопрос задан 11.05.2026 в 17:25. Предмет Математика. Спрашивает Крюковский Артем.

1) Вычислить периметр и площадь треугольника по координатам его вершин A(-2;1); B(2;-2); C(8;6). 2) Вычислить площадь пятиугольника, вершины которого A(-2;0); B(0;-1); C(2;0); D(3;2); E(-1;3). 3) Проверить, лежат ли на одной прямой три данные точки: A(0;5); B(2;1); C(-1;7) и A(3;1); B(-2;-9); C(8;11). 4) На оси ординат найти точку M, равноудалённую от точек A(-8;-3) и B(-4;7). Найти y-координату точки M.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Прилепская Оля.

1) Периметр и площадь треугольника
Даны точки:
A(−2;1)A(-2;1), B(2;−2)B(2;-2), C(8;6)C(8;6).

Найдём длины сторон по формуле расстояния между двумя точками:

AB=(xB−xA)2+(yB−yA)2AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} AB=(2−(−2))2+(−2−1)2AB=\sqrt{(2-(-2))^2+(-2-1)^2} AB=42+(−3)2=16+9=25=5AB=\sqrt{4^2+(-3)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5

Теперь найдём BCBC:

BC=(8−2)2+(6−(−2))2BC=\sqrt{(8-2)^2+(6-(-2))^2} BC=62+82=36+64=100=10BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10

Теперь найдём ACAC:

AC=(8−(−2))2+(6−1)2AC=\sqrt{(8-(-2))^2+(6-1)^2} AC=102+52=100+25=125=55AC=\sqrt{10^2+5^2}=\sqrt{100+25}=\sqrt{125}=5\sqrt5

Периметр треугольника:

P=AB+BC+ACP=AB+BC+AC P=5+10+55P=5+10+5\sqrt5 P=15+55P=15+5\sqrt5

Теперь найдём площадь треугольника по формуле через координаты:

S=12∣x1y2+x2y3+x3y1−y1x2−y2x3−y3x1∣S=\frac12 |x_1y_2+x_2y_3+x_3y_1-y_1x_2-y_2x_3-y_3x_1|

Подставим координаты:

S=12∣(−2)(−2)+2⋅6+8⋅1−1⋅2−(−2)⋅8−6(−2)∣S=\frac12 |(-2)(-2)+2\cdot6+8\cdot1-1\cdot2-(-2)\cdot8-6(-2)|

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.01.2025 15:49 443 Романовська Анюта

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос