Вопрос задан 15.05.2026 в 11:10. Предмет Математика. Спрашивает Хусаинова Айсылу.

log₁/₅(3x + 4) ≥ -2 и указать его наименьшее целочисленное значение

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Краус Кирилл.

Решим неравенство:

log⁡15(3x+4)≥−2\log_{\frac15}(3x+4)\ge -2

Сначала учтём область определения логарифма:

3x+4>03x+4>0 3x>−43x>-4 x>−43x>-\frac43

Теперь решим само неравенство. Основание логарифма:

15\frac15

лежит между 0 и 1, поэтому логарифмическая функция убывает. Значит, при переходе от логарифма к аргументу знак неравенства меняется.

log⁡15(3x+4)≥−2\log_{\frac15}(3x+4)\ge -2

равносильно

3x+4≤(15)−23x+4\le \left(\frac15\right)^{-2}

Вычислим правую часть:

(15)−2=52=25\left(\frac15\right)^{-2}=5^2=25

Тогда:

3x+4≤253x+4\le 25 3x≤213x\le 21 x≤7x\le 7

Теперь объединяем с областью определения:

−43<x≤7-\frac43

То есть все решения:

x∈(−43;7]x\in\left(-\frac43;7\right]

Целые числа из этого промежутка:

−1,0,1,2,3,4,5,6,7-1,0,1,2,3,4,5,6,7

Наименьшее целочисленное значение:

−1\boxed{-1}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 27.10.2025 12:12 22 Шириня Ангелина
Математика 30.01.2026 22:04 23 Тареев Леша
Математика 08.07.2025 21:31 10 Панова Настя
Математика 25.07.2025 06:51 10 Юрескул Ника
Математика 20.08.2025 09:18 13 Насибов Шамиль
Математика 08.10.2025 12:59 15 Дементьева Соня
Математика 05.11.2025 23:06 18 Шиян Данил
Математика 01.12.2025 10:54 18 Ананич Анастасия
Математика 04.01.2026 17:04 17 Мазалов Олег
Математика 04.02.2026 06:38 14 Мусій Наталя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.04.2025 22:07 333 Каранашев Идар
Математика 27.07.2025 06:45 210 Пальмихин Тимофей
Математика 05.01.2025 11:38 395 Гарбар Даниил
Математика 25.03.2025 20:11 758 Флорова Елизавета
Математика 16.08.2025 19:18 145 Лащенков Саша
Математика 17.06.2025 09:58 382 Седен Айжаана
Математика 28.02.2025 12:02 247 Petrichenko Natalia
Математика 10.10.2024 18:59 519 Романова Софья
Математика 07.05.2025 08:39 212 Mamutkina Liza
Математика 12.04.2025 17:57 1842 Достоевский Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 15.05.2026 10:28 6 Коваленко Анастасия
Математика 15.05.2026 09:39 29 Тарасова Екатерина
Математика 15.05.2026 09:28 3 Юдина Дарья
Математика 15.05.2026 06:08 18 Кайгородова Вика
Математика 15.05.2026 05:19 2 Кузнецов Паша
Математика 15.05.2026 04:56 13 Слепухин Максим
Математика 14.05.2026 21:25 9 Шилов Андрей
Математика 13.05.2026 20:43 16 Тостановская Ксения
Математика 13.05.2026 20:39 25 Шемет Александра
Математика 13.05.2026 20:33 29 Ganieva Tatiyna
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос