Log11(7x+1)=log11(5-3x)

Решим уравнение:

Сначала нужно учесть область допустимых значений, потому что выражения под логарифмами должны быть положительными:

И второе условие:

Значит, область допустимых значений:

Теперь используем свойство логарифмов: если основания логарифмов одинаковые и равны $11$, причём $11>0$ и $11\neq 1$, то из равенства логарифмов следует равенство их аргументов:

Решим линейное уравнение:

Проверим, входит ли найденное значение в область допустимых значений:

Да, входит.

Ответ: