Вопрос задан 15.05.2026 в 11:12. Предмет Математика. Спрашивает Сафронов Никита.

Log15(x-3)+log15(x-5)<1 Решить неравенство

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Опарина Полина.

log⁡15(x−3)+log⁡15(x−5)\log_{15}(x-3)+\log_{15}(x-5)

Используем свойство логарифмов:

log⁡ab+log⁡ac=log⁡a(bc)\log_a b+\log_a c=\log_a(bc)

Поэтому:

log⁡15(x−3)+log⁡15(x−5)=log⁡15((x−3)(x−5))\log_{15}(x-3)+\log_{15}(x-5)=\log_{15}\big((x-3)(x-5)\big)

Раскроем скобки:

(x−3)(x−5)=x2−5x−3x+15=x2−8x+15(x-3)(x-5)=x^2-5x-3x+15=x^2-8x+15

Итог:

log⁡15(x−3)+log⁡15(x−5)=log⁡15(x2−8x+15)\log_{15}(x-3)+\log_{15}(x-5)=\log_{15}(x^2-8x+15)

Обязательно нужно учитывать область допустимых значений. Под логарифмом должны стоять положительные выражения:

x−3>0x-3>0 x>3x>3

и

x−5>0x-5>0 x>5x>5

Общее условие:

x>5x>5

Ответ:

log⁡15(x2−8x+15),x>5\boxed{\log_{15}(x^2-8x+15), \quad x>5}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 407 Тулепберген Айзере
Математика 02.03.2025 15:13 160 Макаров Пётр
Математика 19.07.2025 18:40 29 Рейх Август
Математика 19.04.2026 08:33 17 Киров Дмитрий
Математика 23.04.2026 20:23 17 Жило Григорий
Математика 11.05.2026 12:29 14 Самофалов Никита
Математика 04.02.2025 19:51 169 Петросян Роксана
Математика 18.02.2025 08:37 224 Семенович Евгений
Математика 06.06.2025 20:19 22 Феоктистова Настя
Математика 19.07.2025 22:14 23 Погорельский Вадим

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 23.04.2025 22:07 333 Каранашев Идар
Математика 27.07.2025 06:45 210 Пальмихин Тимофей
Математика 05.01.2025 11:38 395 Гарбар Даниил
Математика 25.03.2025 20:11 758 Флорова Елизавета
Математика 16.08.2025 19:18 145 Лащенков Саша
Математика 17.06.2025 09:58 382 Седен Айжаана
Математика 28.02.2025 12:02 247 Petrichenko Natalia
Математика 10.10.2024 18:59 519 Романова Софья
Математика 07.05.2025 08:39 212 Mamutkina Liza
Математика 12.04.2025 17:57 1842 Достоевский Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 15.05.2026 10:28 6 Коваленко Анастасия
Математика 15.05.2026 09:39 29 Тарасова Екатерина
Математика 15.05.2026 09:28 3 Юдина Дарья
Математика 15.05.2026 06:08 18 Кайгородова Вика
Математика 15.05.2026 05:19 2 Кузнецов Паша
Математика 15.05.2026 04:56 13 Слепухин Максим
Математика 14.05.2026 21:25 9 Шилов Андрей
Математика 13.05.2026 20:43 16 Тостановская Ксения
Математика 13.05.2026 20:39 25 Шемет Александра
Математика 13.05.2026 20:33 29 Ganieva Tatiyna
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос