1. решить log3(8.1)+log3(10)*log11(24.2)+log11(5)

Для того чтобы решить выражение $\log_3(8.1) + \log_3(10) \cdot \log_{11}(24.2) + \log_{11}(5)$, используем несколько логарифмических свойств и вычислений.

1. Применим логарифмическую формулу для преобразования основания логарифма:
   Формула для перехода от одного основания к другому:

   $$\log_b(a) = \frac{\log_c(a)}{\log_c(b)}$$

   где $b$ и $c$ — новые основания, а $a$ — аргумент логарифма.

2. Решим $\log_3(8.1)$ и $\log_3(10)$:
   Мы можем выразить эти логарифмы через обычный логарифм по основанию 10 (логарифм на калькуляторе):

   $$\log_3(8.1) = \frac{\log(8.1)}{\log(3)}, \quad \log_3(10) = \frac{\log(10)}{\log(3)}$$

   Так как $\log(10) = 1$, эти выражения становятся:

   $$\log_3(8.1) = \frac{\log(8.1)}{\log(3)}, \quad \log_3(10) = \frac{1}{\log(3)}$$

3. Решим $\log_{11}(24.2)$ и $\log_{11}(5)$:
   Также используем формулу для изменения основания:

   $$\log_{11}(24.2) = \frac{\log(24.2)}{\log(11)}, \quad \log_{11}(5) = \frac{\log(5)}{\log(11)}$$

4. Вычисление всех значений:
   Для выполнения этих операций нужно подставить значения логарифмов:

   $$\log(8.1) \approx 0.908, \quad \log(3) \approx 0.477, \quad \log(10) = 1, \quad \log(24.2) \approx 1.384, \quad \log(11) \approx 1.041, \quad \log(5) \approx 0.699$$

5. Вычислим каждый компонент:

   • $\log_3(8.1) = \frac{0.908}{0.477} \approx 1.902$

   • $\log_3(10) = \frac{1}{0.477} \approx 2.097$

   • $\log_{11}(24.2) = \frac{1.384}{1.041} \approx 1.33$

   • $\log_{11}(5) = \frac{0.699}{1.041} \approx 0.671$

6. Подставим в исходное выражение:
   Теперь, подставив все значения в исходное выражение:

   $$\log_3(8.1) + \log_3(10) \cdot \log_{11}(24.2) + \log_{11}(5)$$

   Получаем:

   $$1.902 + (2.097 \cdot 1.33) + 0.671$$

   Сначала вычислим произведение:

   $$2.097 \cdot 1.33 \approx 2.79$$

   Теперь сложим все значения:

   $$1.902 + 2.79 + 0.671 \approx 5.363$$

Ответ: $\approx 5.363$.