Значение выражения log3,6 + log3,18-log3,4

Для вычисления выражения $\log_3{6} + \log_3{18} - \log_3{4}$, используем свойства логарифмов.

1. Свойство логарифмов:

   $$\log_a{x} + \log_a{y} = \log_a{(x \cdot y)}$$ $$\log_a{x} - \log_a{y} = \log_a{\left(\frac{x}{y}\right)}$$

   Применим эти свойства к нашему выражению:

   $$\log_3{6} + \log_3{18} = \log_3{(6 \cdot 18)} = \log_3{108}$$

   Теперь у нас есть выражение $\log_3{108} - \log_3{4}$. Используем второе свойство:

   $$\log_3{108} - \log_3{4} = \log_3{\left(\frac{108}{4}\right)} = \log_3{27}$$

2. Применяем знание, что $\log_3{27} = 3$, потому что $27 = 3^3$.

Таким образом, значение выражения $\log_3{6} + \log_3{18} - \log_3{4} = 3$.