Найдите все углы параллелограмма, если разность двух из них равна: 1) 70°, 2) 110°, 3) 140°.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Напомним свойства параллелограмма:

1. Противоположные углы равны.

2. Сумма соседних углов равна 180°.

Обозначим углы параллелограмма как $A$ и $B$, где $A$ и $B$ — соседние углы. Тогда:

А разность углов:

где $D$ — заданная разность.

Теперь решаем уравнения для каждого случая.

1) Разность углов $D = 70°$

Имеем систему:

Сначала рассмотрим $A - B = 70°$:

Складываем:

Другой вариант: $B - A = 70°$ даст те же числа, просто местами: $A = 55°, B = 125°$.

Ответ: углы параллелограмма: 125°, 55°, 125°, 55°

2) Разность углов $D = 110°$

Система:

Рассмотрим $A - B = 110°$:

Складываем:

Другой вариант: $B - A = 110° \implies A = 35°, B = 145°$.

Ответ: углы параллелограмма: 145°, 35°, 145°, 35°

3) Разность углов $D = 140°$

Система:

Рассмотрим $A - B = 140°$:

Складываем:

Другой вариант: $B - A = 140° \implies A = 20°, B = 160°$.

Ответ: углы параллелограмма: 160°, 20°, 160°, 20°

✅ Итоговые ответы:

1. Разность 70° → 125°, 55°, 125°, 55°

2. Разность 110° → 145°, 35°, 145°, 35°

3. Разность 140° → 160°, 20°, 160°, 20°

Если хочешь, могу нарисовать схему параллелограмма для наглядности, чтобы углы сразу было видно.