Вопрос задан 19.05.2026 в 21:18. Предмет Математика. Спрашивает Лыков Матвей.

Сумма трёх чисел равна 144. Второе число больше первого в две целых одна третья раза. Третье число на десять меньше разности второго и первого чисел. Найдите эти числа.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Арыстанбек Турар.

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

  • Сумма трёх чисел равна 144.

  • Второе число больше первого в 2132\frac{1}{3} раза (то есть в 73\frac{7}{3} раза).

  • Третье число на 10 меньше разности второго и первого чисел.

Обозначим числа:
Пусть первое число — xx.

Тогда второе число:

y=x73y = x \cdot \frac{7}{3}

Третье число:

z=(yx)10z = (y - x) - 10

Составим уравнение для суммы:

x+y+z=144x + y + z = 144

Подставим yy и zz:

x+73x+(73xx10)=144x + \frac{7}{3}x + \left(\frac{7}{3}x - x - 10\right) = 144

Приведём подобные:

x+73x+(73x33x10)=144x + \frac{7}{3}x + \left(\frac{7}{3}x - \frac{3}{3}x - 10\right) = 144 x+73x+(43x10)=144x + \frac{7}{3}x + \left(\frac{4}{3}x - 10\right) = 144 x+73x+43x10=144x + \frac{7}{3}x + \frac{4}{3}x - 10 = 144

Сложим дроби:

x+73x+43x=x+113x=33x+113x=143xx + \frac{7}{3}x + \frac{4}{3}x = x + \frac{11}{3}x = \frac{3}{3}x + \frac{11}{3}x = \frac{14}{3}x

Уравнение:

143x10=144\frac{14}{3}x - 10 = 144 143x=154\frac{14}{3}x = 154 x=154314=33x = 154 \cdot \frac{3}{14} = 33

Находим остальные числа:

y=7333=77y = \frac{7}{3} \cdot 33 = 77 z=(yx)10=(7733)10=34z = (y - x) - 10 = (77 - 33) - 10 = 34

Ответ:

Первое число x=33,Второе число y=77,Третье число z=34\text{Первое число } x = 33, \quad \text{Второе число } y = 77, \quad \text{Третье число } z = 34

Проверка:

33+77+34=14433 + 77 + 34 = 144 \quad \text{✓} y=73x=77y = \frac{7}{3} \cdot x = 77 \quad \text{✓} z=(yx)10=34z = (y - x) - 10 = 34 \quad \text{✓}

Все условия выполнены. Ответ верный.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 15.05.2026 09:39 29 Тарасова Екатерина
Математика 15.05.2026 06:08 18 Кайгородова Вика
Задать вопрос