Улитка ползёт вверх по дереву. За день она поднимается на 27 см, а за ночь сползает на 6 см. На какой день она поднимется на высоту 65 см?

Давай разберём эту задачу шаг за шагом.

У нас есть улитка, которая:

• Днём поднимается на 27 см,

• Ночью сползает на 6 см,

• Нужно достичь 65 см.

1. Эффективный подъём за день

За один полный день (день + ночь) улитка поднимается на:

Это её «чистый» подъём за сутки, если она ещё не достигла вершины.

2. Проверка последнего дня

Важно помнить, что если улитка достигнет вершины днём, она не будет сползать ночью. То есть на последнем дне сползание ночью не учитываем.

3. Рассчитаем, сколько дней до последнего подъёма

Пусть улитка поднимется почти до вершины после $n-1$ дней. Тогда:

Где $27$ — подъём на последнем дне до достижения цели.

4. Решение неравенства

Так как день считается целым числом, округляем вверх: n = 3.

✅ Ответ

Улитка достигнет высоты 65 см на 3-й день.

Если интересно, можно представить движение так:

• День 1: +27 → ночь -6 → итог 21 см

• День 2: +27 → ночь -6 → итог 42 см

• День 3: +27 → итог 69 см (достигли цели, сползание уже не учитываем)

Именно поэтому 3-й день — правильный ответ.