1. Какой знак имеет: а)sin409 градусов б)cos(-12 градусов) в)tg(-172 градуса) г)ctg(110 градусов)

Давай разберём каждый случай шаг за шагом, используя стандартные правила о знаках тригонометрических функций в разных квадрантах. Напомню:

• I квадрант (0°–90°): sin > 0, cos > 0, tg > 0, ctg > 0

• II квадрант (90°–180°): sin > 0, cos < 0, tg < 0, ctg < 0

• III квадрант (180°–270°): sin < 0, cos < 0, tg > 0, ctg > 0

• IV квадрант (270°–360°): sin < 0, cos > 0, tg < 0, ctg < 0

а) sin 409°

1. Уменьшим угол до диапазона 0°–360°:
   409° − 360° = 49°

2. 49° лежит в I квадранте → sin > 0

Ответ: положительный

б) cos(-12°)

1. Отрицательный угол можно перевести в положительный:
   -12° + 360° = 348°

2. 348° лежит в IV квадранте → cos > 0

Ответ: положительный

в) tg(-172°)

1. Переведём угол в положительный:
   -172° + 360° = 188°

2. 188° лежит в III квадранте → tg > 0

Ответ: положительный

г) ctg 110°

1. 110° лежит во II квадранте → ctg < 0

Ответ: отрицательный

✅ Итого:

• sin 409° → +

• cos(-12°) → +

• tg(-172°) → +

• ctg 110° → −

Если хочешь, могу нарисовать на одной диаграмме все эти углы, чтобы визуально видеть, почему такие знаки.