1) Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ав - ав² = б) 2х² + 4х⁶ = 2) Решите уравнение: 5(х - 3) = 14 - 2*(7 - 2х) 3) В трех корзинах 56 кг яблок. Во второй корзине на 12 кг яблок больше, чем в первой, а в третьей — в 2 раза больше, чем в первой. Сколько кг яблок в каждой корзине? 4) Упростите выражение: 6а*(а - х + с) + 6х*(а + х - с) - 6с*(а - х - с) =

Давай разберём каждый пункт по шагам, как это сделал бы кто-то на сайте с вопросами и ответами:

1) Вынесите общий множитель за скобки

а) $2ав - ав^2$

Смотрим на оба слагаемых: $2ав$ и $-ав^2$. Общий множитель здесь — $ав$. Вынесем его:

б) $2x^2 + 4x^6$

Общий множитель здесь — $2x^2$. Вынесем его:

2) Решите уравнение

Шаг 1: Раскроем скобки:

Слева остаётся $5x - 15$, справа $0 + 4x = 4x$.

Шаг 2: Переносим $4x$ в левую часть:

Шаг 3: Решаем для $x$:

✅ Ответ: $x = 15$

3) В трех корзинах 56 кг яблок

Пусть в первой корзине $x$ кг.
Тогда:

• Во второй корзине: $x + 12$ кг

• В третьей корзине: $2x$ кг

Сумма:

Складываем:

Тогда:

• Первая корзина: $11$ кг

• Вторая корзина: $11 + 12 = 23$ кг

• Третья корзина: $2 \cdot 11 = 22$ кг

✅ Проверка: $11 + 23 + 22 = 56$ кг ✅

4) Упростите выражение

Шаг 1: Раскроем каждое выражение:

1. $6a(a - x + c) = 6a^2 - 6ax + 6ac$

2. $6x(a + x - c) = 6ax + 6x^2 - 6xc$

3. $-6c(a - x - c) = -6ac + 6xc + 6c^2$

Шаг 2: Складываем все слагаемые:

Остаётся:

Шаг 3: Вынесем общий множитель $6$:

✅ Ответ: $6(a^2 + x^2 + c^2)$

Итоговые ответы:

1. а) $ав(2 - v)$
   б) $2x^2(1 + 2x^4)$

2. $x = 15$

3. Первая корзина: 11 кг, вторая: 23 кг, третья: 22 кг

4. $6(a^2 + x^2 + c^2)$