Вопрос задан 22.05.2026 в 22:17. Предмет Математика. Спрашивает Криницына Елизавета.

3 sin2x ctg x Пример по тригонометрии

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Аширова Зарина.

Конечно! Давай разберём пример с выражением:

3sin2xcotx3 \sin 2x \cdot \cot x

Шаг 1: Разложим известные тождества.
Мы знаем, что:

  1. sin2x=2sinxcosx\sin 2x = 2 \sin x \cos x

  2. cotx=cosxsinx\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}

Подставим эти выражения в наше выражение:

3sin2xcotx=3(2sinxcosx)cosxsinx3 \sin 2x \cdot \cot x = 3 \cdot (2 \sin x \cos x) \cdot \frac{\cos x}{\sin x}

Шаг 2: Упростим дроби и произведения.

32sinxcosxcosxsinx=6sinxcosxcosxsinx3 \cdot 2 \sin x \cos x \cdot \frac{\cos x}{\sin x} = 6 \sin x \cos x \cdot \frac{\cos x}{\sin x}

sinx\sin x в числителе и знаменателе сокращаются:

6cosxcosx=6cos2x6 \cos x \cdot \cos x = 6 \cos^2 x

Ответ:

3sin2xcotx=6cos2x3 \sin 2x \cdot \cot x = 6 \cos^2 x

Это стандартный пример на использование тригонометрических тождеств для упрощения выражений.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос