Даны дроби 15/20, 13/17, 16/35. а) Выпишите несократимые дроби. б) Выпишите сократимые дроби.

Разберём данные дроби внимательно. У нас есть:

а) Несократимые дроби

Дробь называется несократимой, если числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

1. $\frac{15}{20}$:
   Наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: 15 и 20 → НОД = 5.
   Значит, дробь сократима.

2. $\frac{13}{17}$:
   13 и 17 — простые числа, общих делителей нет кроме 1.
   Значит, дробь несократима.

3. $\frac{16}{35}$:
   16 = 2⁴, 35 = 5·7, общих делителей нет кроме 1.
   Значит, дробь несократима.

✅ Итог: несократимые дроби: $\frac{13}{17}, \frac{16}{35}$.

б) Сократимые дроби

Сократимая дробь — это дробь, у которой числитель и знаменатель имеют общий делитель больше 1.

1. $\frac{15}{20}$ — НОД = 5 → можно сократить на 5: $\frac{15}{20} = \frac{3}{4}$.
   Значит, сократимая.

2. $\frac{13}{17}$ — НОД = 1 → несократимая.

3. $\frac{16}{35}$ — НОД = 1 → несократимая.

✅ Итог: сократимые дроби: $\frac{15}{20}$.

Итак, кратко:

• Несократимые дроби: $\frac{13}{17}, \frac{16}{35}$

• Сократимые дроби: $\frac{15}{20}$