F(x)=x^13-x^19; f(x)=13x^12-19x^18

Да, всё верно:

Тогда производная функции $F(x)$ находится по правилу:

Вычислим производную:

То есть

поскольку по условию

Следовательно, функция

является первообразной для функции

Также можно записать общий вид первообразной:

где $C$ — произвольная постоянная.

Ответ:

значит, $F(x)$ действительно является первообразной функции $f(x)$.