Двузначное число, которое в 6 раз больше суммы его цифр. Если из этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 34.

Пусть двузначное число имеет вид $10a+b$, где $a$ — цифра десятков, $b$ — цифра единиц.

По условию число в 6 раз больше суммы своих цифр:

Раскроем скобки:

Перенесём:

Значит, $a$ должно быть кратно 5, а $b$ — кратно 4. Так как $a$ — цифра десятков, возможный вариант:

Тогда число равно:

Проверим второе условие. Произведение цифр:

Вычитаем произведение цифр из числа:

Условие выполняется.

Ответ: 54.