{(х-2)(х-8)>0 {X2-5x+4<0

Запись выглядит неполной: во второй строке нет знака неравенства или равенства. Дана система примерно такого вида:

Разберём то, что можно решить точно.

Первое неравенство:

Нули произведения:

Эти точки делят числовую прямую на промежутки:

Проверяем знак произведения:

• при $x<2$: оба множителя отрицательные, произведение положительное;

• при $2$: один множитель положительный, другой отрицательный, произведение отрицательное;

• при $x>8$: оба множителя положительные, произведение положительное.

Значит,

при

Второе выражение:

можно разложить на множители:

Если во второй строке должно быть, например,

то получаем:

Отсюда:

Тогда решение системы:

будет пересечением промежутков:

и

Итог:

Ответ при условии, что второе неравенство было $x^2-5x+4>0$: