На координатной прямой отмечены точки C(−2,2) и D(7,3). Найди координату точки N, если CN:DN=1:2, и точка N расположена слева от точки C.

На координатной прямой точка $C$ имеет координату $-2{,}2$, а точка $D$ — координату $7{,}3$.

Нужно найти координату точки $N$, если

и при этом точка $N$ расположена слева от точки $C$.

Обозначим координату точки $N$ через $x$. Так как $N$ находится слева от $C(-2{,}2)$, то

Тогда расстояние от $N$ до $C$:

А расстояние от $N$ до $D$:

По условию:

Подставим расстояния:

Решим уравнение:

Проверим: точка $-11{,}7$ действительно находится слева от $-2{,}2$.

Расстояния:

Значит, координата точки $N$: