найдите значение выражения √(6·40) · √90, если можно подробно, как и почему так получилось. Варианты ответа: 1) 60√6, 2) 60√30, 3) 180√2, 4) 120√3

Найдём значение выражения:

Сначала посчитаем, что находится под первым корнем:

Значит выражение становится таким:

Теперь используем свойство корней:

Тогда:

Вычислим произведение:

Получаем:

Теперь нужно извлечь корень. Разложим число 21600 так, чтобы выделить полный квадрат:

А число 3600 — это полный квадрат, потому что:

Значит:

Используем свойство корня:

Поэтому:

Ответ:

Правильный вариант: 1) $60\sqrt{6}$.