Вопрос задан 31.05.2026 в 12:53. Предмет Математика. Спрашивает Маслихин Алексей.

Найдите значение выражения 4/ sin²27 + sin²117

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ионова Татьяна.

Рассмотрим выражение:

4sin⁡227∘+sin⁡2117∘\frac{4}{\sin^2 27^\circ+\sin^2 117^\circ}

Заметим, что:

117∘=90∘+27∘117^\circ = 90^\circ + 27^\circ

По формуле приведения:

sin⁡(90∘+x)=cos⁡x\sin(90^\circ + x)=\cos x

Значит,

sin⁡117∘=cos⁡27∘\sin 117^\circ = \cos 27^\circ

Тогда знаменатель можно переписать так:

sin⁡227∘+sin⁡2117∘=sin⁡227∘+cos⁡227∘\sin^2 27^\circ+\sin^2 117^\circ = \sin^2 27^\circ+\cos^2 27^\circ

А по основному тригонометрическому тождеству:

sin⁡2x+cos⁡2x=1\sin^2 x+\cos^2 x=1

Следовательно,

sin⁡227∘+cos⁡227∘=1\sin^2 27^\circ+\cos^2 27^\circ=1

Поэтому всё выражение равно:

41=4\frac{4}{1}=4

Ответ:

4\boxed{4}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 12.05.2026 16:25 14 Мурзин Женя
Математика 15.06.2025 18:22 110 Иванов Стас
Математика 11.05.2026 17:08 19 Крюков Артём
Математика 27.04.2026 07:40 19 Патенко Ксения
Математика 09.10.2024 14:16 471 Тасимова Азалия
Математика 05.01.2026 20:33 22 Чернов Никита
Математика 25.11.2025 12:47 17 DELETED
Математика 12.03.2025 07:15 593 Омарова Карина
Математика 04.02.2026 09:33 17 Плющ Данил
Математика 02.06.2025 12:57 18 Смирнов Евгений

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.01.2025 13:15 755 Воронецкий Макс
Математика 23.06.2025 07:16 141 Скрипникова Дарья
Математика 28.10.2025 17:52 117 Андрос Михаил
Математика 14.09.2025 08:37 39 Лысогорский Александр
Математика 12.07.2025 09:47 386 Быков Дима
Математика 01.01.2024 09:17 1196 Токарев Алексей
Математика 30.05.2026 18:56 16 Арефьева Светлана
Математика 19.01.2026 23:45 20 Чермных Даша
Математика 30.05.2026 15:03 19 Афлитунова Маргарита
Математика 01.09.2025 16:06 292 Чирков Серёжа

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 18 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 19 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 19 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 22 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 5 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 13 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 4 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос