Найдите все простые делители чисел: 990, 512, 864, 1000.

Чтобы найти все простые делители чисел, разложим каждое число на простые множители.

1) Число 990

Разложим:

990 делится на 10:

990 = 99 · 10

99 = 9 · 11 = 3 · 3 · 11

10 = 2 · 5

Значит:

990 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11

Или:

990 = 2 · 3² · 5 · 11

Простые делители числа 990: 2, 3, 5, 11.

2) Число 512

Число 512 — это степень двойки:

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2

То есть:

512 = 2⁹

Простой делитель числа 512: 2.

3) Число 864

Разложим число 864:

864 делится на 2:

864 = 2 · 432

432 = 2 · 216

216 = 2 · 108

108 = 2 · 54

54 = 2 · 27

27 = 3 · 9 = 3 · 3 · 3

Получаем:

864 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3

Или:

864 = 2⁵ · 3³

Простые делители числа 864: 2, 3.

4) Число 1000

Разложим:

1000 = 10 · 100

10 = 2 · 5

100 = 10 · 10 = 2 · 5 · 2 · 5

Значит:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5

Или:

1000 = 2³ · 5³

Простые делители числа 1000: 2, 5.

Ответ:

990: 2, 3, 5, 11

512: 2

864: 2, 3

1000: 2, 5