Найдите допустимые значения переменной в выражении (x+3)/(x^2+x). Если что, это дробная черта. Можете написать с решением?

Нужно найти допустимые значения переменной в выражении:

Дробь имеет смысл только тогда, когда знаменатель не равен нулю. Поэтому смотрим на знаменатель:

Приравняем его к нулю, чтобы найти запрещённые значения:

Вынесем $x$ за скобки:

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

или

Отсюда:

Значит, при $x=0$ и $x=-1$ знаменатель обращается в ноль, а на ноль делить нельзя.

Ответ:

Или так:

То есть допустимые значения переменной — все числа, кроме $-1$ и $0$.