Решить систему уравнений: (3x + y = -1) (x - xy = 8)

Дана система:

Из первого уравнения выразим $y$:

Подставим это выражение во второе уравнение:

Вынесем $x$ за скобку:

Теперь подставим $y=-1-3x$:

Раскроем скобки:

Получаем квадратное уравнение:

Решим его через дискриминант:

Здесь $a=3$, $b=2$, $c=-8$. Тогда

Получаем два значения:

Теперь найдем соответствующие значения $y$, используя формулу

Для $x=\frac43$:

Для $x=-2$:

Значит, система имеет два решения:

и