Решить систему уравнений: x - 2y = 4 xy = 6

Окей, давайте разберёмся шаг за шагом, как решить систему уравнений:

Система:

1. $x - 2y = 4$

2. $xy = 6$

Шаг 1: выразим $x$ через $y$ из первого уравнения

Шаг 2: подставим это выражение во второе уравнение

Раскроем скобки:

Приведём к стандартной квадратной форме:

Разделим всё уравнение на 2 для упрощения:

Шаг 3: решаем квадратное уравнение
Формула квадратного уравнения: $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, где $a = 1, b = 2, c = -3$.

Два решения для $y$:

1. $y = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1$

2. $y = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3$

Шаг 4: найдём соответствующие $x$

• Для $y = 1$: $x = 2 \cdot 1 + 4 = 6$

• Для $y = -3$: $x = 2 \cdot (-3) + 4 = -6 + 4 = -2$

Шаг 5: ответ

Система имеет два решения:

Если хочешь, могу нарисовать график этих уравнений, чтобы визуально показать пересечения.