Решить систему уравнений: (х - у)^2 = 4, x + y = 6.

Решим систему:

Из первого уравнения:

значит,

или

Рассмотрим оба случая.

1) Пусть $x-y=2$.

Тогда имеем систему:

Сложим уравнения:

Теперь найдём $y$:

Получаем первое решение:

2) Пусть $x-y=-2$.

Тогда имеем систему:

Сложим уравнения:

Теперь найдём $y$:

Получаем второе решение:

Проверим:

Для $(4;2)$:

Подходит.

Для $(2;4)$:

Тоже подходит.

Ответ:

или