Решить систему уравнений 2x + 6y = 18 и 3x - 5y = -29.

Хорошо, давайте подробно разберём, как решить систему уравнений:

Система:

1. $2x + 6y = 18$

2. $3x - 5y = -29$

Шаг 1: Попробуем выразить одну переменную через другую.

Из первого уравнения:

Разделим всё на 2 для упрощения:

Выразим $x$ через $y$:

Шаг 2: Подставим выражение $x = 9 - 3y$ во второе уравнение.

Второе уравнение:

Подставим:

Раскроем скобки:

Соберём подобные:

Вычтем 27 из обеих частей:

Разделим на -14:

Шаг 3: Найдём $x$.

Подставим $y = 4$ в $x = 9 - 3y$:

Ответ:

Система решена. Проверка:

1. $2(-3) + 6(4) = -6 + 24 = 18$ ✔

2. $3(-3) - 5(4) = -9 - 20 = -29$ ✔

Всё верно.

Итоговое решение: $(-3, 4)$.