Решить cos(16π/3) = ?

Нужно вычислить:

Косинус — периодическая функция с периодом $2\pi$, то есть:

Приведём угол $\frac{16\pi}{3}$ к более простому, вычитая полный период $2\pi$.

Так как:

Вычтем $2\pi$ два раза:

Значит:

Теперь определим значение косинуса угла $\frac{4\pi}{3}$.

Это угол третьей четверти. В третьей четверти косинус отрицательный. При этом опорный угол равен:

А известно, что:

Поэтому:

Ответ: