Решите примеры. Формула квадрата суммы и разности. Вариант 2. Разложите на множители: 1) У² – 4У + 4 = 2) Х² + 8Х + 16 = 3) А² – 14А + 49 = 4) 25 + 10Х + Х² = 5) У² + 6У + 9 = 6) А² – 18А + 81 = 7) Х² - 12ХУ + 36У² = 8) 1 + 20Х + 100Х² = 9) 9У² – 24У + 16 = Вариант 4. Разложите на множители: 1) В² – 8В + 16 = 2) А² + 20А + 100 = 3) Х² + 14Х + 49 = 4) 36 – 12У + У² = 5) 64 + 16Х + Х² = 6) А² – 2А + 1 = 7) Х² + 6ХУ + 9У² = 8) 4У² – 12У + 9 = 9) 1 – 14Х + 49Х² =

Конечно! Давайте подробно разберём разложение на множители с использованием формулы квадрата суммы и квадрата разности.

Формулы, которые нам понадобятся:

1. Квадрат суммы:

2. Квадрат разности:

Вариант 2

1. $У² – 4У + 4$
   Сравниваем с $a^2 - 2ab + b^2$:

2. $Х² + 8Х + 16$

3. $А² – 14А + 49$

4. $25 + 10Х + Х²$
   Переставим по убыванию степени: $Х^2 + 10Х + 25$

5. $У² + 6У + 9$

6. $А² – 18А + 81$

7. $Х² - 12ХУ + 36У²$

8. $1 + 20Х + 100Х²$
   Переставим: $100Х^2 + 20Х + 1 = (10Х + 1)^2$

9. $9У² – 24У + 16$

Вариант 4

1. $В² – 8В + 16$

2. $А² + 20А + 100$