Вопрос задан 05.06.2026 в 16:21. Предмет Математика. Спрашивает Цыденжапова Янжима.

Sin75°+Sin45°/Sin285°

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Лобачёва Арина.

Рассмотрим выражение:

sin⁡75∘+sin⁡45∘sin⁡285∘\sin 75^\circ + \frac{\sin 45^\circ}{\sin 285^\circ}

Сначала найдём значения синусов.

sin⁡45∘=22\sin 45^\circ = \frac{\sqrt2}{2}

Угол 285∘285^\circ можно представить так:

285∘=360∘−75∘285^\circ = 360^\circ - 75^\circ

По формуле:

sin⁡(360∘−x)=−sin⁡x\sin(360^\circ - x) = -\sin x

получаем:

sin⁡285∘=−sin⁡75∘\sin 285^\circ = -\sin 75^\circ

Теперь найдём sin⁡75∘\sin 75^\circ:

75∘=45∘+30∘75^\circ = 45^\circ + 30^\circ sin⁡75∘=sin⁡(45∘+30∘)\sin 75^\circ = \sin(45^\circ + 30^\circ) sin⁡75∘=sin⁡45∘cos⁡30∘+cos⁡45∘sin⁡30∘\sin 75^\circ = \sin45^\circ \cos30^\circ + \cos45^\circ \sin30^\circ sin⁡75∘=22⋅32+22⋅12\sin 75^\circ = \frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2} + \frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac12 sin⁡75∘=64+24=6+24\sin 75^\circ = \frac{\sqrt6}{4}+\frac{\sqrt2}{4} = \frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}

Значит:

sin⁡285∘=−6+24\sin 285^\circ = -\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}

Подставим в выражение:

sin⁡75∘+sin⁡45∘sin⁡285∘=6+24+22−6+24\sin75^\circ + \frac{\sin45^\circ}{\sin285^\circ} = \frac{\sqrt6+\sqrt2}{4} + \frac{\frac{\sqrt2}{2}}{-\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}}

Вторая дробь:

22−6+24=22⋅−46+2\frac{\frac{\sqrt2}{2}}{-\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}} = \frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{-4}{\sqrt6+\sqrt2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 11.11.2025 20:49 21 Никитский Данил
Математика 29.07.2025 20:16 18 Самушкин Денис
Математика 21.08.2025 15:21 19 Литвинова Маша
Математика 17.01.2026 19:56 25 Сафронов Тёма
Математика 04.02.2026 10:01 24 Подолян Алина

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.01.2024 07:30 1505 Ким Александр
Математика 05.01.2024 00:06 1507 Ануфриева Мария
Математика 12.07.2025 09:47 1019 Быков Дима
Математика 07.05.2025 08:39 978 Mamutkina Liza
Математика 13.01.2026 10:02 911 Аргер Дашка
Математика 25.02.2026 11:52 109 Шинкарёва Анастасия
Математика 17.03.2025 08:57 248 Kachmar Taras
Математика 26.09.2026 06:54 28 Анна Бушмельова
Математика 31.12.2024 16:10 1195 Банная Настена
Математика 11.03.2025 07:05 166 Мирная Лера

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос