1) sin75°cos15° 2) sin105°cos15°

1. Для вычисления выражения sin75°cos15°, можно воспользоваться тригонометрической формулой для суммы углов:

$\sin(A + B) = \sin A \cdot \cos B + \cos A \cdot \sin B$

В нашем случае $A = 75^\circ$ и $B = 15^\circ$. Применим формулу:

Так как $75^\circ + 15^\circ = 90^\circ$, то:

Следовательно, выражение:

Итак, $\sin 75^\circ \cdot \cos 15^\circ = 1$.

2. Для вычисления выражения sin105°cos15°, также воспользуемся тригонометрической формулой для суммы углов:

В этом случае $A = 105^\circ$ и $B = 15^\circ$. Применим формулу:

Так как $105^\circ + 15^\circ = 120^\circ$, то:

Таким образом, выражение:

Итак, $\sin 105^\circ \cdot \cos 15^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$.