Тело движется по прямой так, что его скорость изменяется по закону V(t) = t² - 8t + 5. Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение равно 12 м/с²?

Скорость тела задана функцией:

Ускорение — это производная скорости по времени:

Найдём производную:

По условию ускорение равно $12\ \text{м/с}^2$, значит:

Решаем уравнение:

Теперь найдём скорость тела в этот момент времени:

Ответ: тело приобретает скорость 25 м/с.