tg(x - π/4) = -1. Решить и указать его решения, расположенные в промежутке от 0 до 180 градусов. Ответ укажите в градусах.

Дано уравнение:

tg(x − π/4) = −1

Так как ответ нужно указать в градусах, переведём π/4 в градусы:

π/4 = 45°

Получаем:

tg(x − 45°) = −1

Тангенс равен −1 при углах:

−45° + 180°k, где k — любое целое число.

Значит:

x − 45° = −45° + 180°k

Прибавим 45° к обеим частям:

x = 180°k

Теперь нужно выбрать решения на промежутке от 0° до 180°.

При k = 0:

x = 0°

При k = 1:

x = 180°

Оба значения входят в промежуток от 0° до 180°.

Ответ: 0°, 180°