Найти центр круга и радиус круг
Х^2+у^2+2х+16у-42=0

Дано уравнение круга:

\[ x^2 + y^2 + 2x + 16y - 42 = 0 \]

Сгруппируем слагаемые:

\[ x^2 + 2x + y^2 + 16y = 42 \]

Дополняем до квадратов:

\[ x^2 + 2x = (x+1)^2 - 1 \]

\[ y^2 + 16y = (y+8)^2 - 64 \]

Подставим:

\[ (x+1)^2 - 1 + (y+8)^2 - 64 = 42 \]

\[ (x+1)^2 + (y+8)^2 = 107 \]

Значит, центр круга:

\[ (-1; -8) \]

Радиус:

\[ R = \sqrt{107} \]

0 0 Пожаловаться