Семья состоит из 4 человек: мама, папа, сын, дочь. Отец старше мамы на 5 лет. Мама старше сына в 4 раза, а дочери — в 5 раз. Сколько лет каждому, если сумма их возрастов равна 103 года? (Подсказка: примите возраст мамы за 20 частей.)

Пусть возраст мамы равен \(20\) частям.

Тогда возраст сына в \(4\) раза меньше: \(20 : 4 = 5\) частей.

Возраст дочери в \(5\) раз меньше: \(20 : 5 = 4\) части.

Папа старше мамы на \(5\) лет, значит его возраст: \(20\) частей \(+ 5\) лет.

Составим уравнение:

\[20x + (20x + 5) + 5x + 4x = 103\]

\[49x + 5 = 103\]

\[49x = 98\]

\[x = 2\]

Мама: \(20 \cdot 2 = 40\) лет.

Папа: \(40 + 5 = 45\) лет.

Сын: \(5 \cdot 2 = 10\) лет.

Дочь: \(4 \cdot 2 = 8\) лет.

Ответ: папе 45 лет, маме 40 лет, сыну 10 лет, дочери 8 лет.

0 0 Пожаловаться