Найти производную функции: y = ln(arccos 2x)

Дана функция: \( y=\ln(\arccos 2x) \).

Используем правило производной сложной функции:

\[ y'=\frac{1}{\arccos 2x}\cdot (\arccos 2x)' \]

\[ (\arccos 2x)'=\frac{-2}{\sqrt{1-4x^2}} \]

Значит,

\[ y'=\frac{-2}{\sqrt{1-4x^2}\cdot \arccos 2x} \]

Ответ: \( y'=\frac{-2}{\sqrt{1-4x^2}\cdot \arccos 2x} \).

0 0 Пожаловаться