Мастер делает всю работу за 3 ч, что составляет 1/2 от времени на эту работу его ученика. Какую часть работы сделают они вместе за 1 ч? За сколько времени выполнят они всю работу, если будут трудиться вместе? Напишите условие и решение.

Условие: мастер выполняет всю работу за 3 ч. Это составляет \( \frac{1}{2} \) времени ученика. Нужно найти, какую часть работы они сделают вместе за 1 ч и за сколько часов выполнят всю работу вместе.

Решение: если 3 ч — это половина времени ученика, то ученик выполнит работу за:

\[3 \cdot 2 = 6\text{ ч}\]

За 1 ч мастер делает:

\[\frac{1}{3}\text{ работы}\]

За 1 ч ученик делает:

\[\frac{1}{6}\text{ работы}\]

Вместе за 1 ч они сделают:

\[\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\]

Значит, вместе за 1 ч они выполнят \( \frac{1}{2} \) работы.

Всю работу они выполнят за:

\[1:\frac{1}{2}=2\text{ ч}\]

Ответ: за 1 ч вместе сделают \( \frac{1}{2} \) работы; всю работу выполнят за 2 ч.

0 0 Пожаловаться