Одну из сторон квадрата уменьшили на 3 см, а другую сторону увеличили на 2 см. Получился прямоугольник, периметр которого равен 38 см. Какова площадь этого прямоугольника?

Пусть сторона квадрата была равна \( x \) см.

После изменения сторон получился прямоугольник со сторонами:

\[ x - 3 \]

и

\[ x + 2 \]

Периметр прямоугольника равен 38 см:

\[ 2((x - 3) + (x + 2)) = 38 \]

Раскроем скобки:

\[ 2(2x - 1) = 38 \]

\[ 4x - 2 = 38 \]

\[ 4x = 40 \]

\[ x = 10 \]

Значит, стороны прямоугольника:

\[ 10 - 3 = 7 \]

\[ 10 + 2 = 12 \]

Площадь:

\[ 7 \cdot 12 = 84 \]

Ответ: 84 см².

0 0 Пожаловаться