Что значит логарифм в степени?

Если вы видите запись вида \(a^{\log_a b}\), это равно \(b\). Это следует из определения логарифма: \(\log_a b\) — это степень, в которую нужно возвести \(a\), чтобы получить \(b\). Поэтому \(a\) в этой степени и даёт \(b\).

Если же логарифм берётся от степени, например \(\log_a (b^c)\), то работает правило: \(\log_a (b^c) = c \cdot \log_a b\). Степень выносится перед логарифмом.

0 0 Пожаловаться