В начале 2015 года планируется взять кредит на сумму 3,1 миллиона. При этом переплата по кредиту составит 15%. Сколько составил последний платёж, если кредит будет выплачен пятью платежами, каждый из которых был в два раза меньше предыдущего. Ответ дайте в тысячах рублей.

Переплата 15%, значит общая сумма выплат: \( 3{,}1 \times 1{,}15 = 3{,}565 \) млн руб.

Платежи образуют геометрическую прогрессию: первый платёж \( x \), затем \( \frac{x}{2} \), \( \frac{x}{4} \), \( \frac{x}{8} \), \( \frac{x}{16} \).

Сумма: \( x \left(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16}\right) = x \cdot \frac{31}{16} = 3{,}565 \).

Отсюда \( x = 3{,}565 \cdot \frac{16}{31} = 1{,}84 \) млн руб.

Последний платёж: \( \frac{x}{16} = \frac{1{,}84}{16} = 0{,}115 \) млн руб. = 115 тыс. руб.

Ответ: 115 тыс. рублей.

0 0 Пожаловаться